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以培養(yǎng)“四基”提高“四能”為抓手 促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展

發(fā)布時(shí)間:2023-08-17 作者:朱龍 來源:中國教育新聞網(wǎng)-《中國民族教育》

摘要:《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022 年版)》提出,通過義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),學(xué)生要發(fā)展“三會(huì)”,獲得“四基”,提高“四能”?!八幕薄八哪堋笔前l(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的有效載體,本文將就如何在義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教學(xué)中,以獲得基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)為先導(dǎo)培養(yǎng)“四基”,以強(qiáng)化數(shù)學(xué)整體性為驅(qū)動(dòng)提高“四能”談?wù)劰P者的思考。

關(guān)鍵詞:課程標(biāo)準(zhǔn);核心素養(yǎng);四基;四能

湖南省長沙市開福區(qū)清水塘北辰實(shí)驗(yàn)小學(xué)數(shù)學(xué)歡樂節(jié)活動(dòng)。通訊員 朱倩霖 攝

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》首次提出的課程目標(biāo)是,通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),學(xué)生能獲得“四基”——基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)“四能”——發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力?!读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)“四基”“四能”,確立了“會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界,會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界,會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”(簡稱“三會(huì)”)的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng),并作為課程總目標(biāo)。

課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào),要處理好核心素養(yǎng)與“四基”“四能”的關(guān)系?!昂诵乃仞B(yǎng)導(dǎo)向的教學(xué)目標(biāo)是對‘四基’‘四能’教學(xué)目標(biāo)的繼承和發(fā)展?!幕哪堋前l(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的有效載體,核心素養(yǎng)對‘四基’‘四能’教學(xué)目標(biāo)提出了更高要求。”因此,不能將核心素養(yǎng)與“四基”“四能”割裂開來,應(yīng)以培養(yǎng)“四基”、提高“四能”為抓手,促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展。

以獲得基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)為先導(dǎo),促進(jìn)“四基”有效培養(yǎng)

長期以來,我國數(shù)學(xué)教育強(qiáng)調(diào)“雙基”,即基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能。進(jìn)入新世紀(jì),教育界認(rèn)識(shí)到,數(shù)學(xué)教育只有結(jié)果性目標(biāo)對人才培養(yǎng)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須加入過程性目標(biāo)?!读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》的課程目標(biāo)部分,在“雙基”基礎(chǔ)上,加入基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)兩個(gè)過程性目標(biāo),形成“四基”目標(biāo),《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》進(jìn)一步強(qiáng)化了“四基”。

可以認(rèn)為,基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是“四基”的先導(dǎo)和手段,學(xué)生通過基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累達(dá)成對其余“三基”的學(xué)習(xí)和掌握。那么,如何促進(jìn)學(xué)生獲得基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?

明確教師角色定位。應(yīng)改變過去教師講、學(xué)生聽的單向知識(shí)傳授的教學(xué)方式?!读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》指出,有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)和教師教的統(tǒng)一,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。

作為組織者,教師應(yīng)圍繞“讓學(xué)生獲得較為充分的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”進(jìn)行教學(xué)規(guī)劃。教師須對“三會(huì)”有深入認(rèn)識(shí),對抽象能力、推理能力、模型觀念等核心素養(yǎng)有深刻理解,根據(jù)教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生認(rèn)知水平安排學(xué)生活動(dòng),選擇教學(xué)方法,制定教學(xué)策略,力爭讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中不斷豐富活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),從而對知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程、技能的形成過程、數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用有較為深入的體會(huì)。在教學(xué)活動(dòng)中,教師應(yīng)隨時(shí)對學(xué)生表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)估,根據(jù)教學(xué)實(shí)際調(diào)整教學(xué)策略和方法,確保達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。

作為引導(dǎo)者,教師應(yīng)努力營造民主、和諧、積極的課堂氛圍。在學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、合作交流活動(dòng)中,耐心傾聽,仔細(xì)觀察,及時(shí)給出恰當(dāng)評(píng)價(jià),讓學(xué)生有積極情感體驗(yàn),激發(fā)學(xué)習(xí)的熱情;當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到挫折,教師應(yīng)適時(shí)啟發(fā),引導(dǎo)研究方向,給學(xué)生提供精神上的支持和方法上的指導(dǎo),激發(fā)其進(jìn)一步探究的熱情;教師還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生樹立合作意識(shí)、擔(dān)當(dāng)精神,教學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),敢于表達(dá),善于反思。

作為合作者,教師應(yīng)改變知識(shí)的權(quán)威者形象,與學(xué)生平等對話、和諧交流。要善于傾聽、勤于觀察,留心學(xué)生的課堂表現(xiàn)和觀點(diǎn),不要輕易發(fā)表自己的“真知灼見”;要鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)上樹立主人翁精神,最大限度獨(dú)立自主地進(jìn)行數(shù)學(xué)問題研究。譬如,在項(xiàng)目式學(xué)習(xí)中,需要學(xué)生自主建立研究團(tuán)隊(duì),選擇研究方法,制定研究策略,策劃研究方案,利用跨學(xué)科知識(shí)解決實(shí)際問題,撰寫研究報(bào)告。在這個(gè)過程中,教師可以作為合作者參與其中,最大限度調(diào)動(dòng)學(xué)生研究的積極性,以此培育學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí),不可包辦代替,主導(dǎo)整個(gè)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的進(jìn)程。

設(shè)計(jì)促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的教學(xué)活動(dòng)。為使學(xué)生獲得基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),以達(dá)成其對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的掌握,對數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟,設(shè)計(jì)促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的教學(xué)活動(dòng)是極為重要的環(huán)節(jié)。教師在設(shè)計(jì)過程中需要關(guān)注以下幾個(gè)方面:一是合理安排教學(xué)環(huán)節(jié)。要?jiǎng)?chuàng)設(shè)合適情境讓學(xué)生了解教學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系或與已學(xué)知識(shí)的聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生利用已有知識(shí)解決新問題的興趣,并使其領(lǐng)會(huì)教學(xué)內(nèi)容的價(jià)值與意義;啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維通過獨(dú)立思考、實(shí)驗(yàn)觀察、合作交流等方式積極探索數(shù)學(xué)結(jié)論;通過練習(xí)和應(yīng)用情境檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)情況,促進(jìn)學(xué)生知識(shí)和技能的提升。二是正確組織教學(xué)內(nèi)容。圍繞教學(xué)目標(biāo)精心組織教學(xué)內(nèi)容,突出重點(diǎn),在核心內(nèi)容及其反映的數(shù)學(xué)思想上下功夫,幫助學(xué)生理解前后知識(shí)間的聯(lián)系,了解數(shù)學(xué)問題的研究路徑、策略和方法;在學(xué)生認(rèn)知的困難處組織教學(xué)資源,促使學(xué)生認(rèn)識(shí)水平得到螺旋式提升。三是設(shè)置難度適中的問題。在學(xué)生知識(shí)水平和認(rèn)知能力的最近發(fā)展區(qū)創(chuàng)設(shè)問題,讓學(xué)生面對適度的學(xué)習(xí)挑戰(zhàn),激發(fā)學(xué)習(xí)潛能,提升數(shù)學(xué)探究的參與度,逐步掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律。四是組織高效課堂練習(xí)。要確保課堂練習(xí)的有效性,使其起到查漏補(bǔ)缺、鞏固所學(xué)、提升技能的作用,達(dá)到幫助學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想、積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、提高數(shù)學(xué)能力的效果。五是恰當(dāng)運(yùn)用評(píng)價(jià)手段。要重視評(píng)價(jià)的作用,通過有效評(píng)價(jià)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,給出合理建議,使學(xué)生始終保持積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。六是精心設(shè)計(jì)學(xué)生作業(yè)。要不斷提高作業(yè)設(shè)計(jì)水平,提升作業(yè)的有效性,在作業(yè)設(shè)計(jì)中既要關(guān)注知識(shí)、技能,還要關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法,要重視核心素養(yǎng)的培育,要符合學(xué)生認(rèn)知水平。七是恰當(dāng)運(yùn)用教學(xué)資源。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn),恰當(dāng)運(yùn)用現(xiàn)代技術(shù)手段,整合教學(xué)資源,促進(jìn)學(xué)生對知識(shí)的理解和掌握。

以強(qiáng)化數(shù)學(xué)整體性為驅(qū)動(dòng),促進(jìn)“四能”有效提高

為提升我國學(xué)生綜合素質(zhì),加大創(chuàng)新能力培養(yǎng)力度,在強(qiáng)調(diào)分析問題、解決問題能力的基礎(chǔ)上,《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》首次提出對發(fā)現(xiàn)問題、提出問題能力的培養(yǎng),由此形成基礎(chǔ)教育階段數(shù)學(xué)教育的“四能”。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》對“四能”進(jìn)一步強(qiáng)化,要求“體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系,在探索真實(shí)情境所蘊(yùn)含的關(guān)系中,發(fā)現(xiàn)問題和提出問題,運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識(shí)與方法分析問題和解決問題”。

提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力必須強(qiáng)化數(shù)學(xué)的整體性,這是由數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)決定的。一方面,數(shù)學(xué)研究內(nèi)容與數(shù)學(xué)思想方法密不可分;另一方面,數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容不是孤立存在的,彼此之間有天然的邏輯聯(lián)系。于教師而言,把握數(shù)學(xué)整體性,可以明確教學(xué)重點(diǎn),制定較為科學(xué)的教學(xué)目標(biāo)和策略,提高教學(xué)效率;于學(xué)生而言,理解數(shù)學(xué)整體性,可以了解知識(shí)的源頭、演化和應(yīng)用,明確當(dāng)前內(nèi)容的學(xué)習(xí)意義,提升學(xué)習(xí)效率,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

整體把握教學(xué)內(nèi)容。“基于概念的推理”是數(shù)學(xué)的重要特征。教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生,從現(xiàn)實(shí)情境抽象出數(shù)學(xué)概念,在此基礎(chǔ)上,通過邏輯推理得到定理、法則、公式,再應(yīng)用于實(shí)踐,建立起結(jié)構(gòu)化的知識(shí)體系。應(yīng)努力促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)社會(huì)的聯(lián)系,理解當(dāng)前知識(shí)的價(jià)值與意義,理解數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)及知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系,熟悉數(shù)學(xué)問題的研究方法和路徑,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,形成理性意識(shí)和科學(xué)精神,發(fā)展核心素養(yǎng)。

教師可以通過單元主題教學(xué)設(shè)計(jì),實(shí)現(xiàn)對教學(xué)內(nèi)容的整體把握,需要關(guān)注幾個(gè)方面:第一,數(shù)學(xué)的整體性,體現(xiàn)研究對象與研究主題的一致性,研究思路的連貫性。第二,目標(biāo)的協(xié)同性,以素養(yǎng)為導(dǎo)向,追求不同課時(shí)教學(xué)目標(biāo)的協(xié)調(diào)性、互補(bǔ)性。第三,內(nèi)容的邏輯連貫性,單元主題下的不同課時(shí)教學(xué)內(nèi)容是指向單元主題的有機(jī)系統(tǒng),要從不同側(cè)面分不同階段進(jìn)行研究,講究前后連貫、邏輯一致。第四,思想的連貫性、方法的普適性,用連貫的思想統(tǒng)攝主題研究,方法普適可遷移。第五,思維的系統(tǒng)性,不同課時(shí)的學(xué)習(xí)形成完整的系統(tǒng),從起始課到分課時(shí)研究,再到復(fù)習(xí)課的“總—分—總”結(jié)構(gòu),基于系統(tǒng)思維,從要素關(guān)系、對象關(guān)系和系統(tǒng)關(guān)系出發(fā),發(fā)現(xiàn)和提出問題,規(guī)劃研究框架;依照框架分階段分析與解決問題;循序漸進(jìn)、不斷發(fā)展,建構(gòu)知識(shí)邏輯體系。第六,突出重點(diǎn)和難點(diǎn),要區(qū)分重點(diǎn)內(nèi)容和非重點(diǎn)內(nèi)容,區(qū)別哪些是教師應(yīng)該講解的,哪些是學(xué)生自己探究的。

用一般觀念統(tǒng)領(lǐng)數(shù)學(xué)教育。章建躍博士說:“所謂一般觀念,是對內(nèi)容及其反映的數(shù)學(xué)思想和方法的進(jìn)一步提煉和概括,是對數(shù)學(xué)對象的定義方式、幾何性質(zhì)指什么、代數(shù)性質(zhì)指什么、函數(shù)性質(zhì)指什么、概率性質(zhì)指什么等問題的一般性回答,是研究數(shù)學(xué)對象的方法論,對學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方式對事物進(jìn)行觀察、思考、分析以及發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題等都具有指路明燈的作用?!笨梢哉f,以一般觀念作為統(tǒng)領(lǐng),學(xué)生才能從數(shù)學(xué)角度出發(fā),發(fā)現(xiàn)和提出問題,分析和解決問題,才能實(shí)現(xiàn)從必然王國到自由王國的飛躍。

譬如,在一般觀念下,數(shù)學(xué)對象的定義方式是什么?這與數(shù)學(xué)抽象能力緊密相關(guān)。課程標(biāo)準(zhǔn)指出,抽象能力主要是指通過對現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系與空間形式的抽象,形成數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則和方法的能力。這也是下定義的必由之路,其基本過程是問題情境到歸納共性,再到概括本質(zhì)特征、給出定義,在此一般觀念統(tǒng)領(lǐng)下,學(xué)生就能自主通過數(shù)學(xué)抽象能力,得到并定義研究對象,發(fā)展創(chuàng)新思維,“函數(shù)”概念的抽象過程就是很好的范例。

在以下問題情境:以圖像形式呈現(xiàn)的某地一天內(nèi)氣溫隨時(shí)間變化的情況;以表格形式呈現(xiàn)的正方形面積隨邊長變化的情況;速度一定的條件下,以解析表達(dá)式呈現(xiàn)的路程隨時(shí)間變化的情況。我們舍棄氣溫、時(shí)間、路程、表格、曲線等背景,僅關(guān)注情境中的數(shù)量關(guān)系,通過分析可以歸納出三個(gè)情境有兩個(gè)共性:都有兩個(gè)變量,一個(gè)變量隨另一個(gè)變量的變化而變化;對一個(gè)變量取的每一個(gè)值,另一個(gè)變量都有唯一一個(gè)值和它對應(yīng)。接下來,給函數(shù)下定義就是自然而然、水到渠成的。

以上談了培養(yǎng)“四基”、提高“四能”的一些想法,但我們應(yīng)明白“四基”“四能”和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不能完全畫等號(hào),核心素養(yǎng)對“四基”“四能”提出了更高要求。應(yīng)不斷深入理解數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵和表現(xiàn),將其融入到培養(yǎng)“四基”、提高“四能”的教學(xué)過程,有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

參考文獻(xiàn):

[1] 中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)[M]. 北京:北京師范大學(xué)出版社,2022.

[2] 章建躍.章建躍數(shù)學(xué)教育隨想錄[M].杭州:浙江教育出版社,2017.

(作者朱龍系貴州省教育科學(xué)院中學(xué)數(shù)學(xué)教研員)

《中國民族教育》2023年第7-8期

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