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用數(shù)學(xué)教孩子

發(fā)布時間:2024-01-05 作者:本報記者 孔萌 來源:中國教育報

“一個小屋只有6平方米,如果你住進去,會如何布置呢?”

2023年12月25日,在北京第二實驗小學(xué)副校長華應(yīng)龍執(zhí)教的“世界著名的中國數(shù)學(xué)家進小學(xué)課堂的研究實踐課”上,有趣的問題深深吸引著六年級的小學(xué)生。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(2022年版)》中指出:“內(nèi)容設(shè)計要反映數(shù)學(xué)在自然與社會中的應(yīng)用,展現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)展史中偉大數(shù)學(xué)家,特別是中國古代與近現(xiàn)代著名數(shù)學(xué)家,以及他們的數(shù)學(xué)成果在人類文明發(fā)展中的作用,增強學(xué)生的愛國情懷與民族自豪感?!?/P>

恰逢我國著名數(shù)學(xué)家陳景潤誕辰90周年,華應(yīng)龍結(jié)合課標(biāo)要求不由思考:世界著名的中國數(shù)學(xué)家進小學(xué)課堂,會發(fā)生什么樣的碰撞?我要和孩子一起追“最亮”的星!

種下好奇的種子

這節(jié)課堂從課前的閱讀心得分享開始。課前,學(xué)生們提前預(yù)習(xí)了《哥德巴赫猜想》這篇報告文學(xué)。課上,學(xué)生們爭先恐后地分享自己的感受。

“盡管有人歧視他,但他沒有動搖對數(shù)學(xué)的熱愛,他總是很平靜,他的包容精神很值得我學(xué)習(xí)?!?/FONT>

“我想對陳景潤說,您真了不起,出生在一個毫無數(shù)學(xué)環(huán)境的家庭中,卻通過刻苦努力取得了這樣的成就?!?/FONT>

“我印象最深刻的是,陳景潤盡管條件艱苦,依舊在6平方米的小屋里刻苦鉆研。”

…………

學(xué)生暢談著自己被陳景潤的治學(xué)、鉆研精神所打動,也在老師的引導(dǎo)下開始留意到“6平方米”這個數(shù)學(xué)元素。

華應(yīng)龍問:“關(guān)于‘6平方米’小屋,請你來當(dāng)出題人,你認為可以編一道什么樣的數(shù)學(xué)題目?

“陳景潤房間有6平方米,他們的煙囪占掉了房間的六分之一,請問居住面積有多大?”

“房間一共有6平方米這么大,有個煙囪把房間削掉到了一個角,這個角的面積是房間面積的六分之一,請問這個角加上房間總面積有多大?”

…………

學(xué)生根據(jù)華應(yīng)龍的問題各抒己見,竟匯集了5種不同的命題思路,華應(yīng)龍隨即給了自己的示例,學(xué)生直呼“簡潔”“有邏輯”,一道普通的應(yīng)用題掀起了一場師生間酣暢淋漓的“頭腦風(fēng)暴”。

以“問”為主的閱讀方法指導(dǎo),讓學(xué)生們體驗到了數(shù)學(xué)閱讀帶來的樂趣,更引導(dǎo)學(xué)生不斷向深處思考,在思考后躍躍欲試。

在掌握了更多線索后,學(xué)生對“6平方米小屋”更加好奇。華應(yīng)龍繼續(xù)追問:“6平方米小屋是什么樣子的?”他讓學(xué)生把小屋的平面圖畫出來。借助于學(xué)生們的作品分享,華應(yīng)龍又牽引出一個又一個富有啟發(fā)性的問題。

通過數(shù)學(xué)還原小屋,孩子眼中小屋的樣子五花八門:有的是梯形,有的是正方形,有的標(biāo)好了門和床的位置,還有細心的學(xué)生為每一塊布局標(biāo)明了尺寸……

“教師的教學(xué)設(shè)計要用數(shù)學(xué)的眼光閱讀世界,這一過程是迷人的,”華應(yīng)龍說:“作為學(xué)生們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的引路人,我們要為他們種下一顆種子,期待有一天,這顆種子能開出‘萬物皆數(shù)’的花朵?!?/P>

在探究中大膽試錯

圍繞“小屋”,華應(yīng)龍帶著學(xué)生們求解邊長,“數(shù)學(xué)味兒”越來越濃。這時,一個反應(yīng)很快的學(xué)生混淆了面積與周長,同學(xué)們紛紛糾正他的算法。華應(yīng)龍卻稱贊了這名學(xué)生的迅速反應(yīng)和大膽發(fā)言:“孩子,在閱讀中,不僅僅是讀,更是思考,每一次差錯都是一次提醒,我們要感謝這位同學(xué)提醒了我們?!爆F(xiàn)場掌聲一片。

在推算小屋邊長時,學(xué)生遇到了難題——還沒接觸過開平方,無法繼續(xù)計算。

“孩子們,我們不會開平方,還能算嗎?”華應(yīng)龍問。他沒有傳授超綱的知識,而是把時間留給學(xué)生去思考。當(dāng)有個學(xué)生在草紙上反復(fù)嘗試,反向推演找到答案后,華應(yīng)龍驚喜地給大家展示,并帶領(lǐng)他們總結(jié)了這一難能可貴的思維過程:

“孩子們,剛才這位同學(xué)一次就試對了嗎?不是的,他也是錯著錯著就找到答案了,對不對?”華應(yīng)龍再次引導(dǎo)學(xué)生正確看待學(xué)習(xí)中的錯誤,在這樣的課堂上,學(xué)生的耐挫心強大了。

“犯錯是每個人都要經(jīng)歷的,老師也包括在內(nèi)?!比A應(yīng)龍這樣表示,“我們要告訴學(xué)生,錯往往是提醒,提醒我們靜下心來思考:問題出在哪兒?為什么錯?會有什么新的可能?還可以思考什么新問題?”

“6平方米的小屋究竟是在哪里呢,真實的樣子又是如何?”

為了給孩子一個準確的回答,華應(yīng)龍分享了他閱讀相關(guān)書籍材料后的“尋找真相之旅”,去材料中的故居地址“中關(guān)村大街88號院”一探究竟,卻發(fā)現(xiàn)這不是當(dāng)年他所在的數(shù)學(xué)所的位置;去福建時,得知當(dāng)?shù)赜幸粋€“陳景潤實驗小學(xué)”,迅速前往,也沒得到答案……盡管一波三折,但在陳景潤的外甥宋力的幫助下,真實的小屋一點點露出水面:房間原是正方形的,被垃圾通道占去了一角后成了“刀把”形狀,因為空間狹小,來人走進去要關(guān)上門才能勉強站開……

而華應(yīng)龍不斷試錯尋找“真實小屋”的探究歷程,無意中給學(xué)生做了最好的榜樣。

給學(xué)生更大的世界

“同學(xué)們,假設(shè)現(xiàn)在你進入了陳景潤的小屋,你想對他說什么呢?”

課堂接近尾聲,華應(yīng)龍拋出了本節(jié)課的最后一個問題。他早在講臺一旁的空地上,用膠帶勾畫了小屋的空間結(jié)構(gòu),建議學(xué)生們來“小屋”走一走感受一下6平方米的居住空間。

有的孩子直言“自己十分心疼這位數(shù)學(xué)家,希望他注意身體,換一個大房子來住”,有的孩子通過反復(fù)思索,感受到“孜孜不倦求知獲得的成就感”,還有的孩子直呼“陳景潤先生好偉大,在艱難的環(huán)境中,竟證實了連大數(shù)學(xué)家歐拉都沒有證實的‘哥德巴赫猜想’”……

至此,學(xué)生的感受已經(jīng)不僅僅是閱讀后的吸收,更是課堂和教師共同求證、共同探索后的精神洗禮。

學(xué)生們齊聲朗讀著華應(yīng)龍在黑板上寫下的十個大字——“陋室長巨星,磨難鑄偉男”。那一瞬間,小小少年仿佛穿越了時空,懵懂又堅定地向著這位數(shù)學(xué)家致敬。

數(shù)學(xué),可以給學(xué)生留下什么?

“好的數(shù)學(xué)閱讀課就是要賦予學(xué)生閱讀的能量和精神的滋養(yǎng)?!比A應(yīng)龍用課堂做出了回答,“我一直認為,教育是以人化人的,這是教育所追求的最高境界。我是小學(xué)數(shù)學(xué)教師,但我不是教數(shù)學(xué)的,我是用數(shù)學(xué)來教孩子的?!?/P>

《中國教育報》2024年01月05日第9版 

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