杜威認(rèn)為，最好的教育就是從生活中學(xué)習(xí)，從做中學(xué)。以學(xué)科實(shí)踐方式培育學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)，是義務(wù)教育新課標(biāo)提出的重要新理念。數(shù)學(xué)學(xué)科應(yīng)該創(chuàng)設(shè)多種實(shí)踐路徑，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷超越學(xué)科的綜合觀察與思考，實(shí)現(xiàn)提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的目的。

筆者從研究魔方教學(xué)開始，以魔方課程、勞動課程、閱讀課程為路徑，讓學(xué)生在“有趣的、好玩的”學(xué)習(xí)中體驗(yàn)、探究，取得了較好的實(shí)踐效果。

魔方課程以“好玩的魔方”為載體，引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)學(xué)思維的視角解讀魔方還原過程。比如，在學(xué)習(xí)二階魔方復(fù)原過程中，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生尋找二階魔方與三階魔方在結(jié)構(gòu)上的異同，發(fā)現(xiàn)二階魔方只由角塊構(gòu)成，由此猜想二階魔方的復(fù)原可以類比三階魔方的復(fù)原，將三階魔方中只涉及角塊的步驟留下，這樣二階魔方的復(fù)原方法就轉(zhuǎn)化成三階魔方的復(fù)原方法。隨后，教師可讓學(xué)生利用二階魔方來驗(yàn)證這一猜想。同樣的思路也可以應(yīng)用到復(fù)原四階魔方的學(xué)習(xí)過程中，從而培養(yǎng)學(xué)生類比、轉(zhuǎn)化的思想，并為學(xué)生分析問題、解決問題提供了思路與方法，提升了學(xué)生的思維創(chuàng)新能力。

在勞動課程方面，學(xué)校出臺了校內(nèi)勞動、校外勞動和家務(wù)勞動的指導(dǎo)意見。筆者將勞動教育與數(shù)學(xué)教育相結(jié)合，在實(shí)際應(yīng)用中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和動力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)量思維、分類思維、邏輯能力和空間思維。比如，在農(nóng)田測量活動中，教師可引導(dǎo)學(xué)生在動手實(shí)操的同時，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題，讓學(xué)生學(xué)會使用科學(xué)的思維方法，做事分清輕重主次，快速有序地處理好各種事務(wù)。在進(jìn)行分類整理物品的勞動時，教師可以給學(xué)生講解二元分類、多元分類方法，幫助學(xué)生提升思維清晰度。

在閱讀課程方面，筆者注重激發(fā)學(xué)生興趣，讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會用聯(lián)系的眼光看問題，形成科學(xué)、整體的思維習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成和發(fā)展。比如，教師可指導(dǎo)學(xué)生閱讀《曹沖稱象》《魯班造鋸》《道旁苦李》《執(zhí)竿入城》《倉頡造字》等文章，幫助學(xué)生理解轉(zhuǎn)化思想、類比思想、邏輯推理、空間觀念、符號意識等數(shù)學(xué)思想與方法；學(xué)習(xí)《刻舟求劍》，讓學(xué)生理解在函數(shù)關(guān)系中，兩個變量必須在同一變化過程中；學(xué)習(xí)《盲人摸象》，讓學(xué)生體會從不同角度看問題的重要性。

筆者通過對魔方、勞動、閱讀等課程的教學(xué)設(shè)計(jì)，激發(fā)學(xué)生個體對數(shù)學(xué)的興趣和好奇心，探索激活數(shù)學(xué)思維模式的實(shí)踐路徑。多路徑體系有助于學(xué)生以多元視角、協(xié)同視角去理解課程，讓學(xué)生在不確定中去探索、去經(jīng)歷、去體驗(yàn)，從而全面提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

（作者單位系山東省濟(jì)南稼軒學(xué)校）

《中國教育報(bào)》2024年05月17日第5版