中國教育新聞網(wǎng)北京6月1日訊（記者 焦新） 近日，2021年度邵逸夫數(shù)學科學獎公布，尚-米歇爾·比斯姆（Jean-Michel Bismut）和杰夫·奇格（Jeff Cheeger）同獲此項大獎，以表彰他們對幾何學的貢獻。尚-米歇爾·比斯姆是法國巴黎第十一大學數(shù)學系榮譽教授。杰夫·奇格是美國紐約大學科朗數(shù)學研究所數(shù)學教授。

在比斯姆職業(yè)生涯的早期，他對概率論作出了深遠貢獻，因而對數(shù)學金融理論產(chǎn)生重大影響。后來，他將概率論的思想引入到指數(shù)理論當中，對所有主要定理重新驗證，并將研究范圍廣泛擴大，這使他能夠?qū)⒅笖?shù)理論與數(shù)學的其他部分聯(lián)系起來，在看來遙遠的數(shù)學甚至物理問題上得以應用，包括在常用于數(shù)論中來研究高維丟番圖方程的阿拉克洛夫幾何領域，比斯姆開發(fā)的工具已用于計算格羅莫夫-威滕不變量屬類1。近年來，他的工作改變我們對塞爾伯格跡公式的想法，該公式是表示論和現(xiàn)代數(shù)論的基本工具。他研究工作別具特色，巧妙運用指數(shù)理論，證明明確公式，以表達前人從未敢嘗試計算的數(shù)量。

奇格在現(xiàn)代幾何學的一個重要話題上作出了深遠貢獻，了解曲率條件對流形結(jié)構的影響。他在這方面的研究工作產(chǎn)生了重大影響——例如，佩雷爾曼（Perelman）在解決龐加萊猜想時就充分利用這一點。他創(chuàng)出了現(xiàn)在稱為奇格常數(shù)，在組合數(shù)學和理論計算器科學領域上家喻戶曉。這是將流形分割成兩部分的超曲面的最小面積，奇格將此面積與該流形上拉普拉斯–貝爾特拉算子的第一個不平凡特征值聯(lián)系起來。此結(jié)果應用于圖表的離散版本，在研究隨機采樣的深奧算法和高維積分的發(fā)展及許多其他的應用發(fā)揮了作用。

比斯姆和奇格也曾合作，并將著名的eta不變式，從流形擴展到流形族，藉此沿著合并中的空間序列明確地計算出eta不變式的極限，這項工作廣受好評。

在過去的幾十年，比斯姆和奇格解決了長期未決的問題，成果顯著，他們引入新思維、創(chuàng)造新工具，大大地擴展現(xiàn)代幾何學可及的范圍，改變了這個學術領域。

2021年度邵逸夫數(shù)學科學獎得獎者簡介

尚-米歇爾·比斯姆是法國科學院院士。1948年生于葡萄牙里斯本，現(xiàn)為法國巴黎第十一大學數(shù)學系榮休教授。他畢業(yè)于法國巴黎綜合理工學院，1973年獲法國巴黎第六大學數(shù)學博士學位。他自1976年起于巴黎第十一大學數(shù)學系任職，先后擔任副教授（1976–1980）、教授（1981–2017）和榮休教授（2017–）。

杰夫·奇格是美國國家科學院及美國人文與科學院院士。1943年生于美國紐約市布魯克林，現(xiàn)為美國紐約大學科朗數(shù)學研究所數(shù)學教授。1964獲美國哈佛大學學士學位，1967年獲美國普林斯頓大學數(shù)學博士學位。1967–1968在美國國家科學基金會擔任博士后研究員和講師，1968–1969在美國密歇根大學擔任助理教授，后加入美國紐約州立大學石溪分校，先后擔任副教授、教授、首席教授和講座教授。自1993年起，他于紐約大學任教授。